12 sovětských problémů, které mohou vyřešit jen ti nejchytřejší

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 03:50

Otestujte svůj um!

1. Jak dělit?

Dva kamarádi uvařili kaši: jeden nasypal do hrnce 200 g cereálií, druhý 300 g. Když byla kaše hotová a kamarádi se chystali sníst, přidal se k nim kolemjdoucí a zúčastnil se s nimi jídla. Odejdouce, zanechal jim za to 50 kop míš. Jak by se kamarádi měli dělit o peníze, které dostávají?

Většina těch, kteří řeší tento problém, odpovídá, že ten, kdo nasypal 200 g obilovin, by měl dostat 20 kopejek, a kdo nasypal 300 g, 30 kopejek. Takové rozdělení je zcela neopodstatněné.

Musíme uvažovat takto: za podíl jednoho jedlíka se platilo 50 kop. Protože tam byli tři jedlíci, náklady na veškerou kaši (500 g) se rovnají 1 rublu 50 kopejkám. Ten, kdo nasypal 200 g obilovin, přispěl 60 kopejkami v peněžní hodnotě (protože 100 g stojí 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopejek). Snědl 50 kopějek, to znamená, že je potřeba dát 60 - 50 = 10 kopějek. Kdo přispěl 300 g (tedy 90 kop peněz), měl dostat 90 - 50 = 40 kop.

Takže z 50 kopejek by měl jeden vzít 10 a druhý 40.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

2. Cena knihy

Ivanov nakupuje veškerou literaturu, kterou potřebuje, od knihkupce, kterého zná, s 20% slevou. Od 1. ledna jsou ceny všech knih zvýšeny o 20 %. Ivanov se rozhodl, že nyní zaplatí za knihy tolik, kolik zaplatili ostatní kupci před 1. lednem. má pravdu?

Ivanov nyní zaplatí méně než zbytek kupujících zaplatil před 1. lednem. Má 20% slevu z ceny zvýšené o 20% - jinými slovy 20% slevu ze 120%. To znamená, že za knihu zaplatí ne 100 %, ale pouze 96 % její předchozí ceny.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

3. Kuřecí a kachní vejce

Košíky obsahují vejce, některá slepičí vejce a jiná kachní vejce. Počet vajec je 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Když prodám tento košík," myslí si obchodník, "budu mít přesně dvakrát tolik slepičích vajec než kachních." Který koš měl na mysli?

Prodejce měl na mysli košík 29 vajec. Kuřata byla v koších 23, 12 a 5; kachna - v košíčkách, v počtu 14 a 6 kusů. Pojďme zkontrolovat. Slepičích vajec bylo celkem 23 + 12 + 5 = 40. Kachních vajec - 14 + 6 = 20. Slepičích vajec je dvakrát více než kachních, jak vyžaduje stav problému.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

4. Sudy

Do prodejny bylo dodáno 6 barelů petroleje. Obrázek ukazuje, kolik kbelíků této kapaliny bylo v každém sudu. Prvního dne se našli dva kupci; jeden koupil úplně 2 barely, druhý 3 a první člověk koupil o polovinu méně petroleje než druhý. Takže jsem sudy ani nemusel odvíčkovat. Ze 6 kontejnerů zůstává ve skladu pouze jeden. Který?

První zákazník si koupil 15 kbelíkové a 18 kbelíkové sudy. Druhý pojme 16 kbelíků, 19 kbelíků a 31 kbelíků. Skutečně: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, to znamená, že druhá osoba měla dvakrát tolik petroleje než první. Sud o 20 kbelících zůstal neprodán. Toto je jediná možná možnost. Jiné kombinace nedávají požadovaný poměr.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

5. Milion produktů

Výrobek má hmotnost 89,4 g. Představte si v duchu, kolik váží milion takových výrobků.

Nejprve musíte vynásobit 89,4 g na milion, tedy tisíci tisíci. Násobíme ve dvou krocích: 89,4 g × 1 000 = 89,4 kg, protože kilogram je tisíckrát více než gram. Dále: 89,4 kg × 1 000 = 89,4 tuny, protože tuna je tisíckrát více než kilogram. Požadovaná hmotnost je 89,4 tuny.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

6. Dědeček a vnuk

- To, co řeknu, se stalo v roce 1932. Byl jsem tehdy přesně tak starý jako poslední dvě číslice roku mého narození. Když jsem o tomto poměru řekl dědovi, překvapil mě konstatováním, že totéž se děje s jeho věkem. Připadalo mi to nemožné…

"Samozřejmě nemožné," vložil se do toho hlas.

- Představte si, je to docela možné. Můj děda mi to dokázal. Kolik bylo každému z nás let?

Na první pohled se skutečně může zdát, že problém je špatně poskládán: ukazuje se, že vnuk a děda jsou stejně staří. Požadavek problému, jak nyní uvidíme, je však snadno splněn.

Vnuk se evidentně narodil ve 20. století. První dvě číslice roku jeho narození tedy 19. Číslo vyjádřené zbytkem číslic, když k sobě sečteme, by mělo být 32. To znamená, že toto číslo je 16: rok narození vnuka je 1916 a v roce 1932 mu bylo 16 let.

Jeho dědeček se narodil samozřejmě v 19. století; první dvě číslice jeho roku narození - 18. Zdvojené číslo vyjádřené zbytkem číslic by mělo být 132. To znamená, že toto číslo samotné se rovná polovině 132, tedy 66. Dědeček se narodil v roce 1866, a v roce 1932 mu bylo 66 let.

Vnuk i dědeček v roce 1932 tedy byli tak staří, jak vyjadřují poslední dvě číslice roku narození každého z nich.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

7. Neměnné směnky

Jedna paní měla v kabelce několik dolarových bankovek. Jiné peníze u sebe neměla.

1. Dáma utratila polovinu peněz za nákup nového klobouku a zaplatila 1 dolar za osvěžující nápoj.
2. Když šla do kavárny na snídani, žena utratila polovinu zbývajících peněz a zaplatila další 2 dolary za cigarety.
3. Když poté zbyla polovina peněz, koupila si knihu a cestou domů zašla do baru a objednala si koktejl za 3 dolary. V důsledku toho zůstal 1 dolar.

Kolik dolarů měla ta dáma původně, pokud předpokládáme, že nikdy nemusela měnit stávající účty?

Začněme řešit problém od konce, tedy od třetího bodu. Před koupí koktejlu měla paní 1 + 3 = 4 dolary. Pokud si knihu koupila za polovinu zbývajících peněz, pak před koupí knihy měla 4 × 2 = 8 dolarů.

Přejděme k bodu 2. Paní za cigarety zaplatila 2 dolary, tedy před nákupem měla 8 + 2 = 10 dolarů. Než si žena koupila cigarety, utratila polovinu v té době dostupných peněz za snídani. Takže před snídaní měla 10x2 = 20 dolarů.

Přejděme k prvnímu bodu. Paní zaplatila za osvěžující nápoj 1 dolar: 20 + 1 = 21. To znamená, že před koupí klobouku měla 21 × 2 = 42 dolarů.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

8. Tři dělníci kopali příkop

Tři dělníci kopali příkop. Nejprve první z nich pracoval poloviční dobu, než zbylí dva vykopali celý příkop. Pak druhý muž pracoval polovinu času, než ostatní dva vykopali celý příkop. Nakonec třetí účastník pracoval polovinu času, než ostatní dva vykopali celý příkop.

Díky tomu byla práce zcela dokončena a od začátku procesu uplynulo 8 hodin. Jak dlouho by všem třem kopáčům trvalo vykopání tohoto příkopu při společné práci?

Nechte ostatní dva pracovat současně s prvním účastníkem. Podle stavu při provozu prvního vyhloubí polovinu příkopu další dva. Stejně tak, zatímco druhý pracuje, první a třetí vykopou další poloviční zákopy, a zatímco třetí bude pracovat, poloviční zákopy poskytnou první a druhý. To znamená, že za 8 hodin všichni dohromady vykopali příkop a další jeden a půl příkopu, celkem 2, 5 příkopů. A oni tři vykopou jeden příkop za 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 hodiny.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

9. Africké náušnice

Mezi obyvateli jisté africké vesnice je 800 žen. Tři procenta z nich nosí po jedné náušnici, polovina obyvatel, kteří tvoří zbývajících 97 %, nosí náušnice dvě a druhá polovina náušnice nenosí vůbec. Kolik náušnic lze napočítat v uších celé ženské populace ve vesnici? Problém by měl být vyřešen v mysli, bez použití improvizovaných výpočetních nástrojů.

Pokud polovina z 97 % vesničanů nosí dvě náušnice a druhá polovina je nenosí vůbec, pak je počet náušnic na tuto část populace stejný, jako kdyby všechny místní ženy nosily jednu náušnici.

Při určování celkového počtu náušnic tedy můžeme předpokládat, že všichni obyvatelé obce nosí jednu náušnici, a protože zde žije 800 žen, je to 800 náušnic.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

10. Náčelník chůze

Pro jednoho šéfa, který bydlí ve své dači, ráno přijelo auto a odvezlo ho v určitou dobu do práce. Jednou tento náčelník, který se rozhodl jít na procházku, odešel 1 hodinu před příjezdem auta a šel k němu. Cestou potkal auto a do práce dorazil 20 minut před jejím začátkem. Jak dlouho procházka trvala?

Protože auto „vyhrálo“jen 20 minut, pak vzdálenost od místa, kde potkala náčelníka, k jeho dači a zpět, by urazila za 20 minut. To znamená, že řidič měl před dačou 10 minut, a protože cestující opustil dům hodinu před příjezdem auta, trvala procházka 60 - 10 = 50 minut.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

11. Protijedoucí vlaky

Dva osobní vlaky, oba o délce 250 m, jedou proti sobě stejnou rychlostí 45 km/h. Kolik sekund uplyne od setkání strojvedoucích, než se potkají průvodčí posledních vagónů?

V okamžiku setkání strojvedoucích bude vzdálenost mezi průvodčími 250 + 250 = 500 m. Protože každý vlak jede rychlostí 45 km/h, přibližují se průvodčí k sobě rychlostí 45 + 45 = 90 km / h nebo 25 m/s. Požadovaný čas je 500 ÷ 25 = 20 s.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

12. Jak starý?

Představte si, že jste taxikář. Vaše auto je nalakované žlutočerně a jezdíte s ním 10 let. Nárazník auta je hodně poškozený, karburátor a klimatizace harampádí. Nádrž pojme 60 litrů benzinu, nyní je však plná jen z poloviny. Je třeba vyměnit baterii: nefunguje dobře. Jak starý je taxikář?

Už od začátku problém říká, že jste taxikář. To znamená, že řidič je stejně starý jako vy.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

Tento výběr je založen na materiálech z knihy "" od I. Guseva a A. Yadlovského. V něm najdete ty nejlepší hádanky, bez kterých by se najednou neobešla jediná vědecká a vzdělávací publikace Sovětského svazu.