Mnoho lidí se bojí matematiky. Kde se tento strach vzal a jak se s ním vypořádat

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 03:50

Pokud jste před testem z algebry ve škole zpanikařili, možná zažíváte úzkost z matematiky.

Úzkost se obvykle nazývá sklon k častému prožívání úzkosti z jakéhokoli důvodu. Úzkost je běžná - člověk trpící takovým stavem se může starat o cokoli: od myšlenky, že sporák po uvaření ranní kaše zůstal zapnutý a nyní v nepřítomnosti majitelů pravděpodobně vyhoří byt, až po strach vstupu do metra. Úzkost může být i soukromá: v tomto případě neustálý stav úzkosti v člověku vyvolává pouze určitý soubor spouštěčů, například veřejná doprava, sociální interakce nebo dokonce matematika a vše s tím spojené.

Mezitím, ta zlá královna…

Než se začali bát matematiky, báli se lidé čísel: poprvé hypotézu, že „úzkost z čísel“lze oddělit od obecné úzkosti, předložili v roce 1957 američtí psychologové Ralph Dreger a Lewis Aiken … V jejich studii bylo asi 700 studentů z Floridské státní univerzity požádáno, aby dokončili průzkum úzkosti, který přidal tři otázky o číslech a matematice.

Po prostudování odpovědí studentů vědci zjistili, že a) přítomnost „numerické úzkosti“nekoreluje s obecnou úzkostí, b) numerická úzkost je faktor, který existuje odděleně od obecné úzkosti, a c) přítomnost numerické úzkosti je spojeno se špatným výkonem v matematice (v tomto případě - to stojí za zmínku znovu - tento ukazatel nijak nesouvisel s úrovní inteligence).

První standardizovaný test pro stanovení matematické úzkosti byl vyvinut téměř o dvě desetiletí později: v roce 1972 američtí psychologové Frank Richardson a Richard Suinn představili matematickou stupnici pro hodnocení úzkosti (zkráceně MARS). Byli také první, kdo formuloval definici matematické úzkosti: „pocit napětí a úzkosti spojený s manipulací s čísly a řešením matematických problémů v běžném i vzdělávacím životě“. Swinn, který dříve pracoval na metodě psychoterapie, která by studentům umožnila efektivně se vypořádat se stresem v předvečer zkoušek, si všiml, že úzkost asi u třetiny studentů je spojena s aplikací krátkodobé terapie pomocí videokazety pro léčbu Test úzkosti vysokoškoláků. Závěrečná zpráva s matematikou – to byl důvod k vytvoření takového testu.

Test vyvinutý vědci sestával z 98 bodů, z nichž každý popisoval konkrétní situaci. Například:

"Představte si, že se snažíte sečíst dvě trojciferná čísla, když se vám někdo dívá přes rameno."

Nebo:

"Představ si, že máš za hodinu zkoušku z matematiky."

Jak asi tušíte, situace popsané v průzkumu souvisí s matematikou. Účastníci první studie využívající tento test (397 studentů z univerzity v Missouri) byli požádáni, aby ohodnotili, jak (na stupnici od 1 do 5) jim popsané situace vyvolávají úzkost.

Průměrný ukazatel matematické úzkosti mezi účastníky studie byl 215,38 bodu (ze 490 možných). A co víc, vědci zjistili, že asi 11 procent studentů se tak obává úzkosti z matematiky, že potřebují další terapii.

Platnost jejich metody měření Richardson a Swinn následně potvrdili studie, ve kterých indikátory na škále úzkosti po poradenství během školního roku klesly.

Navrhovaný 98položkový průzkum matematické úzkosti byl opakovaně upravován: konkrétně sám Swinn v roce 2003 navrhl snížit počet otázek na 30 v The Mathematics Anxiety Rating Scale, a Brief Version: Psychometric Data. Různé variace MARS (existují dokonce i speciálně upravené verze pro školáky různého věku) se dodnes používají jak při hodnocení míry matematické úzkosti psychology a učiteli, tak při vědeckém výzkumu tohoto fenoménu.

kdo je vinen?

Když už mluvíme o příčinách matematické úzkosti, stojí za zmínku nejprve vliv obecné úzkosti na ni. Vědci opakovaně prokázali The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety, že korelační koeficient mezi matematickou úzkostí a obecnou úzkostí je přibližně roven 0,35 Jiné studie ukazují vztah mezi matematickou a testovou (zkouškovou) úzkostí: zde se korelační koeficient mění. O kognitivních důsledcích úzkosti z matematiky v rozmezí od 0,3 do 0,5.

Přítomnost matematické úzkosti úzce souvisí s individuální schopností člověka řešit aritmetické problémy – není však vždy jasné, jak přesně.

Například úzkost z matematiky u dětí s vývojovou dyskalkulií jsou predisponovány k projevům matematické úzkosti, lidé s dyskalkulií - vývojovou poruchou, která se projevuje neschopností řešit matematické problémy; je spojena se špatnou funkcí intraparietálního sulku, který je zodpovědný za schopnost kvantifikovat objekty.

Dlouhodobé studie však ukazují na vzájemné vztahy mezi matematickým sebepojetím a matematickou úzkostí, že není možné přesně určit, kde je příčina a kde následek, a vztah mezi matematickou úzkostí a schopností matematiky je obousměrný.

Strach z matematiky na jedné straně výrazně ovlivňuje úspěch v exaktních vědách: je těžké uspět v něčem, co vyvolává celou řadu negativních emocí – od lehkého úžasu až po zvířecí hrůzu.

Na druhé straně může školní neúspěch ovlivnit i vzhled úzkosti: špatné známky ve škole, potíže se zapamatováním i těch nejjednodušších vět a vzorců – to vše vyvolává strach z neúspěchu a nakonec strach z jeho zjevné příčiny, matematiky.

Četné studie fenoménu matematické úzkosti také umožňují vyčlenit určitou „rizikovou skupinu“, a to faktory, které mohou ovlivnit její vývoj. Například navzdory skutečnosti, že v raném školním věku dosahují chlapci i dívky stejně dobře v matematice, u dívek se mnohem častěji rozvíjí matematická úzkost. Na jedné straně psychologové spojují Stereotype Threat and Women’s Math Performance takovou predispozici s genderovými stereotypy (nebo dokonce s hrozbou potvrzení stereotypu); na druhou stranu může být důvodem také to, že ženy obecně častěji trpí Genderovými rozdíly v pětifaktorových modelových osobnostních rysech u starší kohorty: Rozšíření robustních a překvapivých zjištění na starší generaci z obecné úzkosti. Závislost však může být složitější: například studie publikovaná v roce 2009 v časopise Proceedings of the National Academy of Sciences ukázala, že „úzkost z matematiky u učitelek ovlivňuje výsledky dívek v matematice, že rozvoj matematické úzkosti u školaček je ovlivněn jejím přítomnost ve svých učitelích matematiky.

Strach z matematiky také závisí na věku: metaanalýza The Nature, Effects and Relief of Mathematics Anxiety of 151 vědeckých prací ukázala, že matematická úzkost se začíná rozvíjet již ve věku základní školy, dosahuje svého vrcholu na střední škole a postupně klesá směrem k promoce.

Tento trend je na rozdíl od genderových faktorů spojen nejen s celkovou úzkostí (s nástupem adolescence prudce stoupá riziko rozvoje psychických poruch a stavů), ale také s individuálními schopnostmi pro matematiku. Matematika se tedy v 11 letech nazývá Pohledy žáků na školní práci a školu od 7 do 16 let jako oblíbený školní předmět, mnohem více dětí než v 16 letech. Důvodem může být to, že na střední škole je matematika v programu stále více a více a úkoly se stávají mnohem komplikovanějšími: spíše jednoduché kvadratické rovnice a problémy typu „z bodu A do bodu B různými rychlostmi …“jsou nahrazeny limitami, matice a binomické rozdělení…

Dalším možným důvodem rozvoje strachu z matematiky jsou kulturní faktory.

Svého času byly studie matematické úzkosti prováděny pouze v západních zemích (nebo spíše téměř výhradně ve státech): to umožnilo určit vliv různých vyučovacích metod, pohlaví a věku, ale veškerý výzkum se omezoval na Západní vzdělávací systém.

V posledních letech však roste zájem o mezikulturní výzkum matematické úzkosti: například srovnání britských a ruských školáků ukázalo Matematickou úzkost, prostorové schopnosti a matematickou úspěšnost: mezikulturní studie dětí ze základních škol v Rusko a Spojené království, že děti ze dvou zemí se neliší v míře matematické úzkosti. Na druhou stranu děti z vyspělých asijských zemí (například Japonsko a Korea) jsou náchylnější k rozvoji matematické úzkosti než školáci z vyspělých evropských zemí (například Finsko a Švýcarsko) - a to se stejným studijním výkonem v matematice. Vědci spojují Akademická očekávání jako zdroj stresu u asijských studentů se skutečností, že na školáky z asijských zemí je vyvíjen větší tlak, pokud jde o jejich úspěšnost a známky, zejména v matematice a dalších exaktních vědách.

Matematická úzkost je také geneticky vysvětlena. Například v článku vydaném nakladatelstvím Kdo se bojí matematiky? Dva zdroje genetických variací pro matematickou úzkost v The Journal of Child Psychology and Psychiatry v roce 2014, cituje výsledky studie zahrnující 512 párů dvojčat – školáků ve věku 12 let. Autoři zjistili, že asi 40 procent matematické úzkosti lze připsat genetickým faktorům, jmenovitě predispozici k obecné úzkosti a také nadání pro matematiku (neboli úrovni „matematických znalostí“). Zbytek variability v míře takové úzkosti vysvětlují faktory prostředí, mezi něž (kromě již zmíněných) může patřit jak kvalita výuky předmětu ve škole, tak zvláštnosti výchovy (např. úspěch rodičů a učitelů).

Lidé samozřejmě mohou pociťovat úzkost při setkání s jinými školními (nejen) předměty: například cizí jazyky (zde stojí za zmínku notoricky známá „jazyková bariéra“) nebo hra na hudební nástroje (a zde „tréma“může hrát roli).

Má se však za to, že právě matematika způsobuje nejsilnější emoční reakci, častěji s sebou nese negativní důsledky v podobě úzkosti a je blíže spojena s akademickým neúspěchem.

Například u devítiletých dětí je matematická úzkost spojena se vztahy mezi devítiletými obavami z matematiky a gramotnosti a akademickými schopnostmi s neúspěchy v matematice, zatímco gramatická úzkost (s ohledem na literaturu a jazyky - cizí popř. nativní) neovlivňuje akademický úspěch. … To může být usnadněno dogmatismem matematiky jako akademické disciplíny. Dítě se může zajímat o umění a literaturu, dobře kreslit nebo hrát na housle, ale to vše nedoplňuje jeho duševní schopnosti (v očích rodičů nebo učitelů a někdy i jeho vlastní) tolik jako úspěchy v matematice a dalších exaktních vědách. dělat.

Co dělat?

Navzdory již poměrně dlouhé výzkumné historii (uplynulo více než 60 let od vydání práce, ve které byla „numerická úzkost“poprvé zmíněna), bohužel stále neexistuje zavedená metoda léčby matematické úzkosti.

V roce 1984 zahájili Susan Shodhal a Cleon Diers z Community College v San Bernardinu v Kalifornii Math Anxiety in College Students: Sources and Solutions for Mathematics Without Fear. Trvala jeden semestr a výuka probíhala jednou týdně po dvou hodinách; vedli ji dva učitelé: psycholog a matematik. Navzdory názvu nebyl kurz vůbec vzdělávací, spíše připomínal setkání skupiny psychologické podpory.

Vědci při svých studiích vycházeli z metod kognitivně-behaviorální terapie: studenti kurzu byli dotazováni na jejich matematické zkušenosti, učili je nebát se zavedených matematických mýtů (například mýtu, že matematika nutně vyžaduje rychlé reakce a nejvyšší logické schopnosti), a také zavedl relaxační praktiky a reflexi. Prvních 40 studentů, kteří kurz absolvovali, to považovalo za užitečné a úroveň jejich matematické úzkosti klesla z 311,3 na 213 na stupnici MARS.

Psychoterapie (zejména kognitivně-behaviorální terapie) poměrně dobře pomáhá vypořádat se s celkovou i částečnou úzkostí a psychologové ji zatím považují za hlavní metodu snižování strachu z matematiky. Pomoci může terapie psaním – vyjádření svých pocitů a emocí písemně: studie publikovaná v roce 2014 v časopise Journal of Applied Psychology ukázala, že psaní takového „eseje“před řešením matematických úloh výrazně zvyšuje výkon knihy The Role of Expressive Writing in Math Anxiety. úkoly mezi studenty s vysokou mírou matematické úzkosti. Písemná terapie se aktivně využívá i v boji proti úzkosti ze zkoušek, takže může pomoci i s možným kořenem matematické úzkosti – strachem z neúspěchu.

Pokud jde o rané projevy matematické úzkosti, zde, jak jsme již zjistili, hraje důležitou roli jak výchovná atmosféra, tak povzbuzování ze strany rodičů a učitelů. Individuální lekce s lektorem tedy pomáhají snižovat matematickou úzkost: mladší studenti (od 7 do 9 let), kteří absolvovali intenzivní osmitýdenní kurz matematiky pod vedením osobních učitelů, nejen zlepšili Remediaci dětské úzkosti z matematiky a přidružených nervů Obvody prostřednictvím kognitivního doučování své znalosti, ale a snížení úrovně matematické úzkosti.

Kromě poklesu skóre na škále pro měření takové úzkosti ukázaly efektivitu jednotlivých lekcí také data fMRI: po dobu osmi týdnů lekcí, při řešení matematických úloh, aktivita amygdaly, části mozku zodpovědné pro emocionální reakci (většinou negativní: strach nebo znechucení), výrazně snížena. Se správným přístupem mohou individuální lekce rozvíjet lásku k předmětu; kromě toho lektoři většinou nedávají známky za domácí nebo testové úkoly, což výrazně snižuje riziko úzkosti ze zkoušení, která ji způsobuje nebo doprovází.

Dalším možným způsobem boje s matematickou úzkostí je neinvazivní magnetická a elektrická stimulace mozku. Taková metoda, i když se na první pohled zdá velmi radikální, dokáže poměrně účinně (a co je důležité, bezpečně a bezbolestně) ovlivnit činnost oblastí mozkové kůry.

Kromě stimulace amygdaly, která může snížit aktivitu (a tedy i negativní emoce) v reakci na určitý podnět, považují vědci za možný cíl stimulace také prefrontální kůru – bilaterální oblast mozku zapojenou do kognitivní kontroly (sem patří kontrola afektu a tedy úzkost) a pracovní paměť.

Pomocí metody mikropolarizace (transkraniální stimulace stejnosměrným proudem, zkráceně tDCS) se vědcům například podařilo snížit Cognitive Enhancement nebo Cognitive Cost: Trait-Specific Outcomes of Brain Stimulation in Case of Mathematics Anxiety úzkosti při řešení aritmetických úloh pro účastníci s vysokou úrovní matematické úzkosti.

Účinnost této metody byla potvrzena snížením hladiny kortizolu (hormonu produkovaného v reakci na stres) v jejich slinách. A konečně, stimulace transkraniálním náhodným hlukem (zkráceně tRNS) zlepšuje stimulaci transkraniálního náhodného hluku a kognitivní trénink pro zlepšení učení a poznávání atypicky se vyvíjejícího mozku: Pilotní studie matematických schopností zaostávajících dětí: a úspěch v matematice přímo souvisí se vzhledem ze strachu z ní.

Lidé se často znepokojují, když se jim něco nepodaří – a to je naprosto normální.

Neustálé projevy úzkosti z neúspěchu však již nutí přemýšlet o návštěvě odborníka: stres způsobený častou úzkostí může vést k různým onemocněním (například onemocnění kardiovaskulárního systému) a duševním poruchám (například klinická deprese nebo úzkostné poruchy).

Matematickou úzkost proto není radno podceňovat: může ovlivnit nejen školní prospěch a další úspěchy v příbuzném oboru, ale také zdraví. Proto, dokud nebude vynalezen všelék na strach z matematiky, stojí za to zbavit se problému co nejdříve: k tomu mohou učitelé a rodiče rozvíjet lásku dítěte k předmětu, povzbuzovat ho k úspěchu a ne mu nadávat. hodně pro neúspěchy a děti - pamatujte, že matematika, i když je královnou všech věd, není tak hrozná, jak se na první pohled zdá.