Problém je o laskavém čaroději, který nutně potřebuje 2 kilogramy lacewingů

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 03:50

Pomozte prodavači kouzelnického obchodu rychle zvážit požadovanou přísadu do lektvaru.

Dobrý čaroděj chce připravit lektvar, aby vyléčil vesničany před tajemným zlým okem. Má všechny ingredience, které potřebuje, kromě sušených lacewings. Po nich jde do kouzelnického obchodu.

Prodejce má právě 9kilogramový pytel tohoto hmyzu. A také váhy s miskami a závažím na vážení. Čaroděj se zaraduje a žádá, aby mu nalil 2 kg lacewings - ne více, ne méně. Důležitá je přesnost, jinak se léčivý lektvar promění v jed.

Prodejce je tvrdohlavý a prohlašuje, že bude mučen, aby objednávku změřil, protože má v obchodě jen dvě závaží: na 200 g a 50 g. Budeme muset vážit osmkrát! Čaroděj jeho pesimismus nesdílí a tvrdí, že se to dá zvládnout na tři vážení. Má pravdu nebo něco plete?

Kouzelník si je navíc jistý, že ve třech váženích je možné změřit 2 kg pouze s použitím závaží 200 g. Je to možné?

Vypořádejte se s oběma případy.

Kouzelník má pravdu: stačí tři vážení. Prodejce by měl postupovat následovně:

1. První vážení: rozdělte pytel s lacewings tak, aby na každé váze bylo 4,5 kg. Vložte polovinu hmyzu zpět do sáčku.

2. Druhé vážení: Stejným způsobem rozdělte zbylých 4,5 kg na polovinu. Na každé váze by mělo zůstat 2,25 kg. Do sáčku nemusíte nic vkládat, obě části zůstávají na váze.

3. Třetí vážení: Umístěte obě závaží na jednu pánev. Tato miska okamžitě převáží tu druhou. Prodejce z ní musí sundat šněrovačku, dokud nebudou strany vyvážené. Když k tomu dojde, na jedné misce bude 2,25 kg hmyzu, na druhé - 2 kg zboží a hmotnosti 200 g a 50 g. Prodávající potřebuje vyzvednout naměřené 2 kg a dát je kupujícímu.

Kouzelník má pravdu v druhém případě: 2 kg lze změřit ve třech váženích, pouze s jedním závažím na 200 g. Prodejce musí udělat následující:

1. První vážení: na jednu misku položte závaží o hmotnosti 200 g a rozdělte šněrovací sáček tak, aby byly strany vyvážené. Když k tomu dojde, na jedné misce bude 4,6 kg hmyzu, na druhé - 4,4 kg zboží a váha 200 g. 4. 6 kg lacewings musí být nasypáno zpět do sáčku.

2. Druhé vážení: Rozdělte 4, 4 kg na polovinu tak, aby na každé váze byly 2, 2 kg. Do sáčku nemusíte nic vkládat, obě části zůstávají na váze.

3. Třetí vážení: položte na jednu z misek 200gramové závaží, tato strana okamžitě převáží druhou. Prodejce musí odsud odstranit šněrovadlo, dokud nebudou misky vyváženy. Když k tomu dojde, jeden z nich bude mít 2, 2 kg hmyzu, na druhém - 2 kg zboží a hmotnost 200 g. Prodejce musí vyzvednout naměřené 2 kg a dát je čaroději.

Voila! Vesničané budou zachráněni!

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

Původní problém lze zobrazit.