Jak dlouhý je řetězec? Vyřešte problém, který mátl 90 % školáků na celém světě
Jak dlouhý je řetězec? Vyřešte problém, který mátl 90 % školáků na celém světě
Anonim

Vzpomeňte si na geometrii a použijte svou představivost k nalezení správné odpovědi.

Jak dlouhý je řetězec? Vyřešte problém, který mátl 90 % školáků na celém světě
Jak dlouhý je řetězec? Vyřešte problém, který mátl 90 % školáků na celém světě

V roce 1995 absolvovali žáci osmých tříd ze 16 zemí test TIMSS, který sloužil k hodnocení kvality školního matematického vzdělávání. Jeden z úkolů se studentům zdál obzvláště obtížný: zvládlo ho pouze 10 % prospěchu z matematiky a přírodních věd v 1. ročníku střední školy. Zkontrolujte, jestli ji máte v zubech.

Na kulaté tyči je symetricky navinutá struna. Udělá kolem něj přesně 4 otáčky. Tyč je dlouhá 12 centimetrů a její obvod je 4 centimetry. Jaká je délka provázku?

obraz
obraz

Představme si, že tyč je vyrobena z lepenky. Pokud jej rozstřihnete podél přímky a poté rozložíte a zploštíte, získáte obdélník 12 × 4 cm. Navinutý provázek se změní na 4 diagonální čáry, z nichž každá je přepona pravoúhlého trojúhelníku.

obraz
obraz

Obrázek: Anna Guridová / Lifehacker

Délka jedné z ramen těchto pravoúhlých trojúhelníků se rovná obvodu tyče, tj. 4 cm. Délka druhé nohy je jedna čtvrtina délky tyče, tj. 12 ÷ 4 = 3 cm.

obraz
obraz

Chcete-li najít přeponu, musíte použít Pythagorovu větu. Zní to takto: v pravoúhlém trojúhelníku se druhá mocnina přepony rovná součtu čtverců nohou.

Vypočítejte druhou mocninu přepony: 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Délka přepony je tedy √25 = 5 cm. Celková délka provázku je tedy rovna součtu 4 přepon, tedy 20 cm.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

Původní problém lze zobrazit.

Doporučuje: