Obsah:

Problém o štědrém turistovi, kterému zůstala prázdná peněženka
Problém o štědrém turistovi, kterému zůstala prázdná peněženka
Anonim

Rozluštěte hádanku od konce, nebo ji zkuste vyřešit pomocí rovnice.

Problém o štědrém turistovi, kterému zůstala prázdná peněženka
Problém o štědrém turistovi, kterému zůstala prázdná peněženka

Cyril cestuje po Indii. Během dne chce navštívit čtyři chrámy a hned pokračuje v plnění svých plánů. Jakmile vstoupí do některého ze svatostánků, množství jeho peněz se okamžitě zdvojnásobí (zázraky!). U východu turista věnuje každému chrámu 100 rupií. Když odejde z posledního, v peněžence nic nezůstane. Kolik rupií měl Cyril od samého začátku?

Řešení 1

Začněme posledním chrámem.

Po návštěvě čtvrté svatyně zbývá Kirillovi 0 rupií. Takže před tím měl (0 + 100) ÷ 2 = 50 rupií.

Před návštěvou třetího chrámu měl Cyril (50 + 100) ÷ 2 = 75 rupií.

Turista vstoupil do druhé svatyně s částkou (75 + 100) ÷ 2 = 87,5 rupií.

Před návštěvou prvního chrámu měl Cyril (87,5 + 100) ÷ 2 = 93,75 rupií.

Odpovědět: před seznámením s posvátnými místy v peněžence cestovatele bylo 93,75 rupií.

Řešení 2

Ať si Cyril před návštěvou chrámů dá x rupií.

První chrám. Jakmile tam turista vstoupil, jeho peníze se zdvojnásobily na 2 x rupie. Na odchodu věnoval 100 rupií. Zbývá mu tedy (2 x - 100) rupií.

Druhý chrám. Cyril vstoupil do svatyně, jeho peníze se zdvojnásobily na 2 × (2 x - 100), neboli (4 x - 200) rupií. Na odchodu věnoval 100 rupií. Zbývají (4 x - 300) rupií.

Třetí chrám. Při vstupu do něj se Cyrilovy peníze zdvojnásobily na 2 × (4 x - 300), neboli (8 x - 600) rupií. Při opuštění svatyně cestovatel daroval 100 rupií. Zbývá mu (8 x - 700) rupií.

Čtvrtý chrám. Cyril vstoupil do chrámu, jeho peníze se zdvojnásobily na 2 × (8 x - 700), neboli (16 x - 1 400) rupií. Na odchodu věnoval 100 rupií. Zbývá mu (16 x - 1 500) rupií.

Po čtvrtém chrámu turistce došly peníze. Tedy 16 x - 1 500 = 0; 16 x = 1 500; x = 93,75 rupií.

Odpovědět: před návštěvou chrámů stála Cyrilova peněženka 93,75 rupií.

Zobrazit odpověď Skrýt odpověď

Původní problém lze zobrazit.

Doporučuje: