Jak najít oblast trojúhelníku

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 03:50

Pamatování geometrie: vzorce pro libovolné, pravoúhlé, rovnoramenné a rovnostranné obrazce.

Jak najít oblast jakéhokoli trojúhelníku

Plochu trojúhelníku můžete vypočítat různými způsoby. Vyberte vzorec v závislosti na množství, které znáte.

Znát stranu a výšku

1. Vynásobte stranu trojúhelníku výškou nakreslenou na tuto stranu.
2. Výsledek vydělte dvěma.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a - strana trojúhelníku.
• h je výška trojúhelníku. Jedná se o kolmici svrženou na stranu nebo její prodloužení z opačného vrcholu.

Znát dvě strany a úhel mezi nimi

1. Spočítejte součin dvou známých stran trojúhelníku.
2. Najděte sinus úhlu mezi vybranými stranami.
3. Vynásobte získaná čísla.
4. Výsledek vydělte dvěma.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a a b jsou strany trojúhelníku.
• α je úhel mezi stranami a a b.

Znát tři strany (Heronův vzorec)

1. Vypočítejte rozdíly mezi polovinou obvodu trojúhelníku a každou jeho stranou.
2. Najděte součin získaných čísel.
3. Výsledek vynásobte půlobvodem.
4. Najděte kořen výsledného čísla.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a, b, c - strany trojúhelníku.
• p - polovina obvodu (rovná se polovině součtu všech stran trojúhelníku).

Znát tři strany a poloměr kružnice opsané

1. Najděte součin všech stran trojúhelníku.
2. Výsledek vydělte čtyřmi poloměry kruhu kolem obdélníku.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• R je poloměr kružnice opsané.
• a, b, c - strany trojúhelníku.

Znalost poloměru vepsané kružnice a půlobvodu

Vynásobte poloměr kružnice vepsané do trojúhelníku půlobvodem.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• r je poloměr vepsané kružnice.
• p - polovina obvodu trojúhelníku (rovná se polovině součtu všech stran).

Jak najít oblast pravoúhlého trojúhelníku

1. Spočítejte součin nohou trojúhelníku.
2. Výsledek vydělte dvěma.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a, b - nohy trojúhelníku, to znamená strany, které se protínají v pravém úhlu.

Jak najít oblast rovnoramenného trojúhelníku

1. Vynásobte základnu výškou trojúhelníku.
2. Výsledek vydělte dvěma.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a je základna trojúhelníku. Toto je strana, která se nerovná těm dalším dvěma. Připomeňme, že v rovnoramenném trojúhelníku mají dvě ze tří stran stejnou délku.
• h je výška trojúhelníku. Je to kolmice spadlá k základně z opačného vrcholu.

Jak najít oblast rovnostranného trojúhelníku

1. Vynásobte druhou mocninu strany trojúhelníku odmocninou ze tří.
2. Výsledek vydělte čtyřmi.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a - strana trojúhelníku. Připomeňme, že v rovnostranném trojúhelníku mají všechny strany stejnou délku.