Jak vyřešit sudoku

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 03:50

Čtyři snadné způsoby, jak to udělat rychle a zábavně.

Co je Sudoku

Sudoku, neboli magický čtverec, je digitální hádanka, kterou je třeba vyřešit na speciálním hřišti.

Klasické pole je lemovaný čtverec o rozměrech 9 krát 9 buněk. Velká postava se zase skládá z devíti malých, každá 3 x 3 buňky.

V každém řádku a sloupci je pouze několik buněk vyplněno čísly. Úkolem hráče je zjistit, která čísla chybí a správně je umístit do všech prázdných buněk čtverce.

Odborníci říkají, že existuje 6 670 903 752 021 072 936 960 číslic. Nové a nové sudoku tak lze hrát donekonečna.

Jaká pravidla sudoku je třeba vzít v úvahu

Jsou pouze dva z nich:

1. Hrací pole lze zaplnit pouze čísly od 1 do 9. Existují druhy sudoku, které se řeší písmeny nebo symboly, ale jedná se o zcela samostatné hry s vlastními pravidly a strategií.
2. Číslo lze zapsat pouze v případě, že se nebude opakovat v řádku, sloupci a malém čtverci 3 x 3, ve kterém se nachází prázdná buňka.

Pamatujte také, že sudoku je relaxační hra, která pomáhá nejen trénovat váš mozek, ale také zmírňovat stres. Udělejte si proto čas a zkuste se pobavit.

Jak vyřešit sudoku klasickým způsobem hrubou silou

Je vhodný pro řešení sudoku jakékoli obtížnosti. Ale přesto to funguje nejlépe na jednoduchých hracích polích, kde je zpočátku alespoň polovina buněk vyplněna čísly. Například na tomto:

Nejprve vyberte co nejvíce malý čtverec plný čísel. V tomto případě tento:

Ostatní pole mohou obsahovat více možností. Mezi ekvivalenty se zastavte u toho, který se vám nejvíce líbí.

Nyní vyberte buňku umístěnou na průsečíku řádku a sloupce s největším počtem číslic.

Chcete-li zjistit odpověď, musíte provést jednoduchou analýzu. Teoreticky může být číslo libovolné - od 1 do 9. Ale víme, že by se nemělo opakovat v rámci malého čtverce.

Celkem z devíti možných možností škrtneme ty, které jsou již v malém čtverci přítomny: 7, 2, 8, 1, 6, 4. To znamená, že požadované číslo je 3, 5 nebo 9.

Nyní analyzujeme řádek, ve kterém se nachází naše prázdná buňka. Obsahuje mimo jiné číslo 3. To znamená, že tuto volbu můžeme smazat.

Do buňky lze tedy zadat pouze dvě čísla - to je 9 nebo 5. Pokud ale zadáme 9, pak pro číslo 5 bude pouze místo ve sloupci, kde je již vlastní pětka:

Protože to odporuje pravidlům, docházíme k jednoznačnému závěru: v analyzované buňce může být pouze číslo 5:

Nyní musíme zjistit, která čísla se nacházejí ve dvou zbývajících prázdných buňkách. je to docela jednoduché. Víme, že jsou pouze dvě možnosti – to jsou 3 a 9.

Trojka nemůže být v prostřední řadě malého čtverce, protože je již ve stejné řadě velkého čtverce. Ze stejného důvodu nemůže spodní řádek malého čtverce obsahovat devítku. To znamená, že je možné pouze takové uspořádání čísel:

Po vyplnění prvního malého čtverce přejděte na další. Vybíráme ho podle stejného schématu - tak, aby v něm bylo co nejvíce vyplněných buněk a řádků a sloupců velkého čtverce, které jej protínají. V tomto případě je to pravý dolní čtverec.

Začneme jej vyplňovat z levé horní buňky, protože se nachází na průsečíku nejvíce vyplněných řádků a sloupců.

Vzhledem k tomu, že v malém čtverci jsou již známé čtyři číslice, může být požadovaná pouze 1, 2, 6, 7 nebo 9.

Ale 1, 7 a 6 už jsou ve společné lince. To znamená, že zbývají pouze dvě možnosti: 2 a 9. V obecném sloupci je však 2, takže výsledek hledání vypadá takto:

Přejdeme do další prázdné buňky, která se nachází na průsečíku nejvíce vyplněných řádků a sloupců - to je prostřední buňka ve spodním řádku. Okamžitě zjistíme, že číslo v této buňce nemůže být 1, 2, 3, 4 (protože jsou v odpovídajícím sloupci), stejně jako 5, 7, 8 a 9 uvedené v odpovídajícím řádku. Celkem jedna možnost:

Pokračujte ve vyplňování prázdných buněk pomocí stejného algoritmu, dokud nevyřešíte hádanku.

Jak vyřešit sudoku sekvenčním způsobem

Schéma řešení hádanky je v tomto případě stejné. Jen místo mentálního výběru vhodných čísel je použit dokument.

Do každé prázdné buňky zapište všechna čísla od 1 do 9 a pak už jen škrtněte nevhodná. Přesuňte se z jedné buňky do druhé.

Již při prvním průchodu velkým náměstím najdete minimálně jednu buňku s jednoznačným řešením. Do pole zadejte nalezené číslo.

Příklad - číslo 3:

Do konkrétní buňky nelze zadat žádné jiné číslo, bude to porušení pravidel.

Dále analyzujte zbývající prázdné buňky ve stejném malém čtverci a přeškrtněte číslo právě vepsané z možných možností. S největší pravděpodobností okamžitě najdete alespoň jedno jednoznačné řešení pro nevyplněnou buňku.

Stejným způsobem pokračujte v proškrtávání nevhodných možností. Proces půjde jako lavina.

Jak vyřešit sudoku eliminací

Tato metoda umožňuje velmi rychle vyplnit prázdné buňky, ale bude vyhovovat pouze těm nejpozornějším. Spočívá v tom, že skenujeme několik malých čtverečků umístěných v jednom sloupci nebo řádku najednou.

V tomto příkladu je snadné vidět, že ve středním a spodním čtverci a v různých sloupcích je již 3. A ve čtverci vlevo je trojka v prostřední řadě. To znamená, že v pravém horním čtverci je pouze jedna buňka, kam můžete vložit 3 - pravá do spodního řádku:

Stejným principem můžete rychle zadat číslo 6 do buňky jiného malého čtverce:

Pokračujte v analýze dalších sousedních čísel: existuje mnohem více buněk, které lze vyplnit během několika sekund, aniž byste museli procházet možnosti.

Jak vyřešit sudoku pomocí analýzy malých čtverců

Podívejte se na každý malý čtvereček a zapište všechna čísla, která vedle něj chybí.

Vyberte jeden z tvarů, který má nejméně prázdných míst. Položme levý středový čtverec. Neexistují žádná čísla 1, 2 a 8.

Okamžitě je patrné, že 2 nemůže být v žádné z volných buněk v horním řádku: koneckonců je tam již dvojka. To znamená, že umístění tohoto obrázku je jednoznačné.

V horní řadě malého čtverce zbývají pouze dvě buňky. Ale 1 nemůže být v pravé buňce, protože je již v celém sloupci. Proto jsme tam dali 8. Ukazuje se, že pro jednotku je k dispozici pouze jedno místo:

Zvažte následující obrázek. Například vlevo dole, kde chybí tři číslice - 7, 8 a 9. Nyní číslice umístíme do pro ně povolených buněk.

Vezměte 7: neměla by být ani v prvním, ani ve druhém sloupci, protože každý z nich již sedmičku obsahuje. To znamená, že tento údaj lze zadat pouze do třetího sloupce.

Přejděte na 8. Nemůže být ve druhém sloupci, protože už v něm je. Jedinou povolenou mezerou pro tuto číslici je tedy první sloupec.

Podle zbytkového principu vložíme číslo 9 do jediné volné buňky - do středního, druhého sloupce:

Poté přejděte na další malý čtverec s několika prázdnými buňkami.