Jak zvládnout slovní počítání pro školáky i dospělé

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 03:50

Life hacker vybral jednoduché tipy, služby a aplikace.

Kromě vynikajících známek z matematiky má schopnost počítat v hlavě mnoho výhod po celý život. Procvičováním výpočtů bez kalkulačky:

• Udržujte svůj mozek v dobré kondici. K efektivní práci potřebuje intelekt, stejně jako svaly, neustálý trénink. Počítání v mysli rozvíjí paměť, logické myšlení a koncentraci, zvyšuje schopnost učení, pomáhá rychle se zorientovat v situaci a správně se rozhodovat.
• Pečujte o své duševní zdraví. Výzkum ukazuje, že by mentální matematika mohla posílit emocionální zdraví? / EurekAlert! / American Association for the Advancement of Science, že verbální počítání zahrnuje oblasti mozku zodpovědné za deprese a úzkosti. Čím aktivněji tyto zóny fungují, tím menší je riziko neuróz a černé melancholie.
• Pojistěte se proti propíchnutí v každodenních situacích. Schopnost rychle vypočítat drobné, spropitné, kalorie nebo úroky z půjčky vás chrání před neplánovanými útraty, nadváhou a podvody.

Techniky rychlého počítání se můžete naučit v každém věku. Nevadí, když zpočátku trochu zpomalíte. Cvičte základní aritmetické operace denně po dobu 10-15 minut a za pár měsíců dosáhnete znatelných výsledků.

Jak se naučit přidávat ve své mysli

Sčítání jednociferných čísel

Začněte cvičit na základní úrovni – přidáním jednotlivých čísel s přechodem přes desítku. Tato technika je zvládnuta na prvním stupni, ale z nějakého důvodu se na ni s věkem často zapomíná.

• Řekněme, že potřebujete přidat 7 a 8.
• Spočítejte, kolik sedm chybí do deseti: 10 - 7 = 3.
• Rozbalte číslo osm na součet tří a druhé části: 8 = 3 + 5.
• Přidejte druhou část k deseti: 10 + 5 = 15.

Použijte stejnou techniku "podpory pro desítku" při sčítání jednociferných čísel s dvouciferným, tříciferným a tak dále. Zdokonalujte nejjednodušší přídavek, dokud nezvládnete jednu operaci během několika sekund.

Sčítání vícehodnotových čísel

Základním principem je rozložit členy čísla na číslice (tisíce, stovky, desítky, jedničky) a ty samé sečíst, počínaje těmi největšími.

Řekněme, že přidáte 1 574 k 689.

• 1 574 se rozkládá do čtyř kategorií: 1 000, 500, 70 a 4 689 - do tří: 600, 80 a 9.
• Nyní si shrňme: tisíce s tisíci (1 000 + 0 = 1 000), stovky se stovkami (500 + 600 = 1 100), desítky s desítkami (70 + 80 = 150), jednotky s jedničkami (4 + 9 = 13).
• Seskupíme čísla způsobem, který nám vyhovuje, a sečteme, co dostaneme: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Hlavním problémem je mít na paměti všechny mezivýsledky. Tím si zároveň trénujete paměť.

Jak se naučit číst ve své mysli

Odečtěte jednotlivé číslice

Znovu se vracíme do první třídy a pilujeme dovednost odečítání jednociferného čísla s přechodem přes desítku.

Řekněme, že chcete odečíst 8 od 35.

• Představte si 35 jako 30 + 5.
• Nemůžete odečíst 8 od 5, takže jsme 8 rozdělili na 5 + 3.
• Odečtěte 5 od 35 a dostanete 30. Poté odečtěte zbývající tři od 30: 30 - 3 = 27.

Odečtěte vícemístná čísla

Na rozdíl od sčítání při odečítání víceciferných čísel na číslice stačí rozdělit pouze to, které odečtete.

Například budete požádáni o odečtení 347 od 932.

• Číslo 347 se skládá ze tří částí číslic: 300 + 40 + 7.
• Nejprve odečtěte stovky: 932 - 300 = 632.
• Pojďme k desítkám: 632 - 40. Pro usnadnění lze 40 vyjádřit jako součet 30 + 10. Nejprve odečtěte 30 a dostanete 632 - 30 = 602. Nyní odečtěte zbývajících 10 od 602 a získáte 592.
• Zbývá se vypořádat s jednotkami, pomocí stejné „podpory pro desítku“. Nejprve odečtěte dvě od 592: 592 - 2 = 590. A pak to, co zbylo ze sedmi: 7 - 2 = 5. Dostaneme: 590 - 5 = 585.

Jak se naučit násobit ve své mysli

O tom, jak rychle zvládnout násobilku, už life hacker psal.

Dodáváme, že největší obtíží pro děti i dospělé je násobení 7 8. Existuje jednoduché pravidlo, které vám pomůže nikdy se v této věci nemýlit. Jen si pamatujte, "pět, šest, sedm, osm" - 56 = 7 × 8.

Nyní přejdeme ke složitějším případům.

Vynásobte jednociferná čísla vícemístnými čísly

Ve skutečnosti je zde vše elementární. Vícemístné číslo rozdělíme na číslice, každé vynásobíme jednociferným číslem a výsledky sečteme.

Podívejme se na konkrétní příklad: 759 × 8.

• Rozdělíme 759 na bitové části: 700, 50 a 9.
• Každou číslici vynásobíme zvlášť: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Výsledky sečteme a rozdělíme do kategorií: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Násobení dvouciferných čísel

Zde ruka sama sahá po kalkulačce, nebo alespoň po papíru a peru, aby ve sloupci použila staré dobré násobení. I když v této operaci není nic super složitého. Stačí si udělat nějaký trénink krátkodobé paměti.

Zkusme vynásobit 47 32, přičemž proces rozdělíme do několika kroků.

• 47x32 je stejné jako 47x (30 + 2) nebo 47x30 + 47x2.
• Nejprve vynásobte 47 30. Jednodušší to už být nemůže: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Přičteme nulu doprava a dostaneme: 1 410.
• Pojďme dále: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Zbývá sečíst výsledky: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Tento princip lze aplikovat na čísla s velkým počtem číslic, ale ne každý může mít na paměti tolik operací.

Zjednodušení násobení

Kromě obecných pravidel existuje několik life hacků, které usnadňují násobení určitými jednocifernými čísly.

Násobení na 4

Vícemístné číslo můžete vynásobit 2 a poté znovu 2.

Příklad: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Násobení na 5

Vynásobte původní číslo 10 a poté vydělte 2.

Příklad: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Násobení v 9

Vynásobte 10 a poté od výsledku odečtěte původní číslo.

Příklad: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Násobení podle 11

Technika se scvrkává na následující: před a za dosadíme první a poslední číslici původního čísla. A mezi nimi postupně sečteme všechna čísla.

Po vynásobení dvouciferným číslem vše vypadá extrémně jednoduše.

Příklad: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Pokud součet přesáhne deset, místo jedniček zůstane ve středu a k první číslici přičteme jedničku.

Příklad: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Je to trochu těžší násobit většími čísly.

Příklad: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Jak se naučit dělit ve své mysli

Toto je inverzní operace násobení, proto úspěch do značné míry závisí na znalosti stejné školní tabulky. Zbytek je věcí cviku.

Vydělte jednou číslicí

K tomu si původní vícemístné číslo rozdělíme na pohodlné části, které se určitě vydělí naším jednociferným číslem.

Zkusme vydělit 2 436 7.

• Vyberme z 2 436 největší část, která je celá dělená 7. V našem případě je to 2 100. Dostaneme (2 100 + 336) / 7.
• Pokračujeme ve stejném duchu, jen nyní s číslem 336. Je zřejmé, že 280 bude vyděleno 7. A zbytek bude 56.
• Nyní vydělíme každou část 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Vydělte dvouciferným číslem

Tohle je akrobacie, ale stejně to zkusíme.

Řekněme, že chcete vydělit 1 128 číslem 24.

• Odhadněme, kolikkrát se 24 vejde do 1 128. Je zřejmé, že 1 128 je přibližně poloviční než velikost 24 × 100 (2 400). Proto pro „pozorování“vezmeme multiplikátor 50: 24 × 50 = 1200.
• Do 1 200 naše dividenda 1 128 nestačí 72. Kolikrát se 24 vejde do 72? Správně, 3. Tedy 1 128 = 24 × 50 – 24 × 3 = 24 × (50 – 3) = 24 × 47. Tedy 1128/24 = 47.

Vzali jsme ne nejtěžší příklad, ale pomocí metody „střílení“a rozdělení na pohodlné části se naučíte provádět složitější operace.

Co vám pomůže zvládnout ústní počítání

Na cvičení budete muset každý den vymýšlet nové a nové příklady, jen když sami budete chtít. V opačném případě použijte jiné dostupné metody.

Stolní hry

Při hraní těch, kde je potřeba neustále v hlavě počítat, se nenaučíte jen rychle počítat. A spojíte užitečné s příjemnou zábavou s rodinou nebo přáteli.

Karetní hry jako „Uno“a všemožné matematické domino umožňují školákům hravě zvládnout jednoduché sčítání, odčítání, násobení a dělení. Sofistikovanější ekonomické strategie a la Monopoly rozvíjejí finanční smysl a zdokonalují sofistikované numerické dovednosti.

Co koupit

• "Uno";
• "7 x 9";
• "7 x 9 multi";
• Dopravní zácpa;
• Hekmek;
• "Matematické domino";
• "Násobitel";
• Faraonův zákoník;
• Super Farmář;
• "Monopol".

Mobilní aplikace

S nimi budete moci přivést slovní počítání k automatismu. Většina z nich nabízí řešení příkladů na sčítání, odčítání, násobení a dělení podle učiva ZŠ. Budete ale překvapeni, jak je to těžké. Zvláště pokud je třeba úkoly klikat najednou, bez tužky a papíru.

Matematika: počítání, násobilka

Zahrnuje slovní počítání, které odpovídá 1.-6.ročníku školního vzdělávacího programu, včetně zájmových úkolů. Umožňuje trénovat rychlost a kvalitu partitury a také upravovat obtížnost. Můžete například přejít od jednoduché násobilky k násobení a dělení dvouciferných a tříciferných čísel.

Matematika v mysli

Další jednoduchý a přímočarý trenér slovního počítání s podrobnými statistikami a nastavitelnou obtížností.

1 001 úloh pro mentální aritmetiku

V příloze jsou použity příklady z učebnice matematiky „1001 problémů pro mentální aritmetiku“, kterou v 19. století sestavil vědec a učitel Sergej Račinskij.

Aplikace nebyla nalezena

Matematické triky

Aplikace umožňuje snadno a nenápadně ovládat základní matematické techniky, které usnadňují a urychlují ústní počítání. Každá technika může být vypracována v tréninkovém režimu. A pak si zahrajte na rychlost výpočtů se sebou nebo se soupeřem.

Rychlý mozek

Cílem hry je v určitém časovém úseku správně vyřešit co nejvíce matematických příkladů. Trénuje znalost násobilky, sčítání a odčítání. Obsahuje také populární matematický hlavolam "2048".

webové služby

Na online matematických simulátorech se můžete pravidelně zapojit do inteligentních cvičení s čísly. Vyberte si typ akce a úroveň obtížnosti, kterou potřebujete – a jděte do nových intelektuálních výšin. Zde je jen několik možností.

• Mathematics. Club - trenér ústního počítání.
• Aristovova škola je simulátorem ústního počítání (pokrývá dvouciferná a tříciferná čísla).
• "Rozvíjení" - nácvik ústního počítání do stovky.
• 7gy.ru je matematický simulátor (výpočty do stovky).
• Chisloboy je online hra s rychlostí počítání.
• kid-mama - matematické simulátory pro ročníky 0-6.