Jak sčítat zlomky

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 03:50

Jednoduchý návod pro ty, kteří si potřebují zapamatovat školní učivo nebo pomoci dítěti.

Jaké jsou zlomky

Zlomek je číslo, které se skládá z jedné nebo více stejných částí jednotky. Jednoduše řečeno, toto číslo označuje část něčeho, například jeden kus dortu, nebo celek s několika dalšími částmi, například jeden celý dort a další tři kusy jiného.

Běžné zlomky se skládají z čitatele (nahoře) a jmenovatele (dole), oddělených vodorovnou čarou nebo lomítkem. Jmenovatel odráží, na kolik částí lze náš podmíněný koláč rozdělit, a čitatel - kolik z nich je k dispozici: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Obyčejné zlomky jsou správné i špatné. Správný čitatel je menší než jmenovatel (⁵/₈, ⁷/₁₅), zatímco ty špatné mají naopak více (⁸/₅, ¹⁵/₇). Celé a zlomkové části lze odlišit od nesprávného zlomku: 1³/₅, 2¹/₇… Výsledné číslo se bude nazývat smíšený zlomek.

Existují také desetinné zlomky. Ve jmenovateli mají mocninu 10 a píší se jinak - oddělené čárkami: 0, 5, 0, 98. I když desetinné zlomky mohou být zastoupeny i ve formě obyčejných: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Jak sčítat zlomky

Obyčejné se stejnými jmenovateli

Chcete-li sečíst zlomky se stejným jmenovatelem, jednoduše přidejte čitatele a ponechte jmenovatele beze změny. Například: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Obyčejné s různými jmenovateli

Nejprve je třeba přivést zlomky ke společnému jmenovateli. Chcete-li to provést, najděte nejmenší číslo, které je rovnoměrně dělitelné oběma vašimi jmenovateli. Například pro zlomky ⁵/₆ a ⁴/₉ toto číslo je 18.

Pak to vydělte svými jmenovateli – a dostanete takzvaný dodatečný faktor (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Toto je číslo, kterým musí být obě strany zlomku vynásobeny, aby se dostal do nového jmenovatele. to je: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Zbývá pouze zopakovat postup z předchozího odstavce a přidat čitatele. V našem příkladu dostáváme ²³/_18, nebo 1⁵/₁₈pokud vyberete celou část.

Smíšené frakce

Existuje několik způsobů, jak přidat takové zlomky. Nejjednodušší je sečíst celé a zlomkové části zvlášť. Například musíte vypočítat, kolik je 3¹/₅ + 4²/₃… Nejprve sečtěte 3 + 4 a dostanete 7. Poté přejdeme na zlomkové části: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… A společně - 7¹³/₁₅.

Pokud se při sčítání zlomkových dílů získá nesprávný zlomek, je nutné z něj také vybrat celek a přidat jej k dříve získanému celku.

Desetinné zlomky

Prvním krokem je vyrovnání počtu číslic za desetinnou čárkou. Chcete například sečíst čísla 33, 142 a 5, 6. Ke druhému zlomku přidejte dvě nuly – 5, 600. Nyní sečtěte čísla před desetinnou čárkou (33 + 5) a za (142 + 600). Ukazuje se 38, 742.

Pokud ještě moc neumíte pracovat s desetinnými zlomky, přidejte je do sloupce, jako běžná čísla. Nezapomeňte umístit čárku pod čárku. Tento způsob sčítání vám usnadní výpočty v případě, že se za desetinnou čárkou objeví číslice „navíc“.

Například potřebujete najít součet čísel 1, 742 a 5, 6. Už víte, že 1 + 5 = 6 a 742 + 600 = 1 342, ale ve sloupci hned uvidíte, že jednotka 1 342 je třeba přenést, přidat k celému dílu. Výsledek je 7 342.