Násobit, dělit, sčítat jako Sheldon Cooper? Matematické triky

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-13 01:00

Ty se neučíš matan? Jděte do metanu!

Čistá matematika je svým způsobem poezií logické myšlenky. Albert Einstein

V tomto článku vám nabízíme výběr jednoduchých matematických triků, z nichž mnohé jsou v životě docela relevantní a umožňují vám rychleji počítat.

1. Rychlý výpočet úroku

Možná, že v době půjček a splátek je nejdůležitější matematickou dovedností mistrovský výpočet úroků v mysli. Nejrychlejší způsob, jak vypočítat určité procento z čísla, je vynásobit dané procento tímto číslem a následně zahodit poslední dvě číslice ve výsledném výsledku, protože procento není více než jedna setina.

Kolik je 20 % ze 70? 70 × 20 = 1400. Zahodíme dvě číslice a dostaneme 14. Když přeuspořádáte faktory, součin se nezmění, a pokud zkusíte vypočítat 70 % z 20, pak bude odpověď také 14.

Tato metoda je v případě zaokrouhlených čísel velmi jednoduchá, ale co když potřebujete spočítat například procento 72 nebo 29? V takové situaci budete muset obětovat přesnost kvůli rychlosti a zaokrouhlit číslo nahoru (v našem příkladu je 72 zaokrouhleno na 70 a 29 na 30) a poté použít stejnou techniku s násobením a vyřazením posledního čísla. dvě číslice.

2. Rychlý test dělitelnosti

Lze 408 sladkostí rozdělit rovným dílem mezi 12 dětí? Odpověď na tuto otázku je snadná a bez pomoci kalkulačky, pokud si vzpomeneme na jednoduchá kritéria dělitelnosti, která nás učili ve škole.

• Číslo je dělitelné 2, pokud je jeho poslední číslice dělitelná 2.
• Číslo je dělitelné 3, pokud je součet číslic, které tvoří číslo, dělitelný 3. Například vezměte číslo 501, reprezentujte ho jako 5 + 0 + 1 = 6. 6 je dělitelné 3, což znamená že samotné číslo 501 je dělitelné 3…
• Číslo je dělitelné 4, pokud je číslo tvořené jeho posledními dvěma číslicemi dělitelné 4. Vezměme například 2340. Poslední dvě číslice tvoří číslo 40, které je dělitelné 4.
• Číslo je dělitelné 5, pokud je jeho poslední číslice 0 nebo 5.
• Číslo je dělitelné 6, pokud je dělitelné 2 a 3.
• Číslo je dělitelné 9, pokud je součet číslic, které tvoří číslo, dělitelný 9. Například vezměte číslo 6 390, reprezentujte ho jako 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 je dělitelné 9, což znamená, že samotné číslo 6 390 je dělitelné 9.
• Číslo je dělitelné 12, pokud je dělitelné 3 a 4.

3. Rychlý výpočet druhé odmocniny

Druhá odmocnina ze 4 je 2. To může spočítat každý. A co druhá odmocnina z 85?

Pro rychlé přibližné řešení najděte čtvercové číslo nejbližší danému, v tomto případě je to 81 = 9 ^ 2.

Nyní najdeme další nejbližší čtverec. V tomto případě je to 100 = 10 ^ 2.

Druhá odmocnina z 85 je někde mezi 9 a 10, a protože 85 je blíže 81 než 100, odmocnina tohoto čísla by byla 9-něco.

4. Rychlý výpočet doby, po které se vklad peněz v určitém procentu zdvojnásobí

Chcete rychle zjistit, za jak dlouho se váš vklad peněz s určitou úrokovou sazbou zdvojnásobí? Také není potřeba kalkulačka, stačí znát „pravidlo 72“.

Číslo 72 vydělíme naší úrokovou sazbou, po které dostaneme přibližnou dobu, po které se vklad zdvojnásobí.

Pokud je příspěvek poskytován ve výši 5 % ročně, bude to trvat něco málo přes 14 let, než se zdvojnásobí.

Proč zrovna 72 (někdy berou 70 nebo 69)? Jak to funguje? Wikipedie na tyto otázky podrobně odpoví.

5. Rychlý výpočet doby, po které se vklad peněz v určitém procentu ztrojnásobí

V tomto případě by se úroková sazba vkladu měla stát dělitelem 115.

Pokud je příspěvek poskytnut ve výši 5 % ročně, bude trvat 23 let, než se ztrojnásobí.

6. Rychlý výpočet hodinové sazby

Představte si, že vedete pohovor se dvěma zaměstnavateli, kteří neříkají plat v obvyklém formátu „rublů za měsíc“, ale mluví o ročních platech a hodinových mzdách. Jak rychle spočítat, kde platí více? Kde je roční plat 360 000 rublů, nebo kde platí 200 rublů za hodinu?

Pro výpočet výplaty za jednu hodinu práce při oznámení roční mzdy je nutné vyřadit poslední tři číslice ze jmenované částky a výsledné číslo pak vydělit 2.

360 000 se změní na 360 ÷ 2 = 180 rublů za hodinu. Když jsou všechny ostatní věci stejné, ukazuje se, že druhá věta je lepší.

7. Pokročilá matematika na prstech

Vaše prsty dokážou mnohem víc než jen jednoduché sčítání a odčítání.

Pomocí prstů můžete snadno násobit 9, pokud jste náhle zapomněli násobilku.

Očíslujme prsty zleva doprava od 1 do 10.

Pokud chceme vynásobit 9 x 5, tak pátý prst ohneme zleva.

Nyní se podíváme na ruce. Ukázalo se, že čtyři neohnuté prsty jsou ohnuté. Stojí za desítky. A pět neohnutých prstů po ohnutí. Označují jednotky. Odpověď: 45.

Pokud chceme vynásobit 9 x 6, tak šestý prst ohněte zleva. Dostaneme pět neohnutých prstů před ohnutým prstem a čtyři po něm. Odpověď: 54.

Takto můžete reprodukovat celý sloupec násobení 9.

8. Rychlé násobení 4

Existuje extrémně snadný způsob, jak vynásobit i velká čísla rychlostí blesku 4. K tomu stačí rozložit operaci do dvou kroků, vynásobit požadované číslo 2 a pak znovu 2.

Podívej se sám. Ne každý dokáže vynásobit 1 223 4 najednou. A teď uděláme 1223 × 2 = 2446 a pak 2446 × 2 = 4892. To je mnohem jednodušší.

9. Rychlé stanovení požadovaného minima

Představte si, že procházíte sérií pěti testů, k jejichž úspěšnému složení potřebujete skóre minimálně 92. Zbývá poslední test a u předchozích testů jsou výsledky následující: 81, 98, 90, 93. Jak počítáte požadované minimum, které musíte získat v posledním testu?

Za tímto účelem spočítáme, kolik bodů jsme minuli / překročili v již složených testech, přičemž nedostatek označíme zápornými čísly a výsledky s rezervou - kladné.

Takže, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Sečtením těchto čísel dostaneme korekci na požadované minimum: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Ukazuje se deficit 6 bodů, což znamená, že požadované minimum se zvyšuje: 92 + 6 = 98. Věci jsou špatné.:(

10. Rychlé vyjádření hodnoty společného zlomku

Přibližnou hodnotu obyčejného zlomku lze velmi rychle znázornit jako desetinný zlomek, pokud jej nejprve zredukujete na jednoduché a srozumitelné poměry: 1/4, 1/3, 1/2 a 3/4.

Máme například zlomek 28/77, který se velmi blíží 28/84 = 1/3, ale protože jsme zvětšili jmenovatele, počáteční číslo bude o něco větší, tedy o něco více než 0,33.

11. Trik na hádání čísel

Můžete si zahrát za malého Davida Blaina a překvapit své přátele zajímavým, ale velmi jednoduchým matematickým trikem.

1. Požádejte přítele, aby uhádl libovolné celé číslo.
2. Ať to vynásobí 2.
3. Poté k výslednému číslu přidá 9.
4. Nyní odečteme 3 od výsledného čísla.
5. Nyní rozdělme výsledné číslo na polovinu (v každém případě bude rozděleno beze zbytku).
6. Nakonec ho požádejte, aby od výsledného čísla odečetl číslo, které si myslel na začátku.

Odpověď bude vždy 3.

Ano, velmi hloupé, ale efekt často předčí všechna očekávání.

bonus

A samozřejmě jsme si nemohli pomoct a nevložili do tohoto příspěvku právě ten obrázek s velmi cool metodou násobení.